什麼是積分？三種理解積分的方式！ (What is Integration? 3 Ways to Interpret Integrals)┃VoiceTube 看影片學英語

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a bit longer
US
UK
- phr.再長一點；再長一點
A1 初級
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anti
US /ˈæntaɪ, -ti/
UK /'æntɪ/
- adj.反
B2 中高級
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assume
US /əˈsum/
UK /ə'sju:m/
- v.t.裝出；假裝；以為；(想當然地)認為；承擔；就任
A2 初級多益初級英檢
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at least
US /æt list/
UK /æt li:st/
- adv.至少；起碼；起碼
- phr.至少；起碼
C2 高級
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at some point
US /æt sʌm pɔɪnt/
UK /æt sʌm pɔint/
- phr.在某個時間點
A1 初級
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average
US /ˈævərɪdʒ, ˈævrɪdʒ/
UK /'ævərɪdʒ/
- n. (c./u.)平均
- v.t.算出...的平均數
- adj.平均的；一般的，通常的；中等的
A2 初級多益中級英檢
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axis
US /ˈæksɪs/
UK /ˈæksɪs/
- n.軸：軸線
B1 中級高級英檢
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based on
US
UK
- phr. v.基於
- prep.基於；根據；根據；根據
- adj.根據
A1 初級
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bow to
US /bo tu/
UK /bəu tu:/
- phr. v.鞠躬；屈服
B2 中高級
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build on
US /bɪld ɑn/
UK /bild ɔn/
- phr. v.建立在…之上；以...為基礎；增建
A2 初級
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calculate
US /ˈkælkjəˌlet/
UK /'kælkjʊleɪt/
- v.t.計算；計算；估計
B2 中高級中級英檢
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calculus
US /ˈkælkjələs/
UK /ˈkælkjələs/
- n. (u.)微積分學；結石
C1 高級
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chop
US /tʃɑp/
UK /tʃɒp/
- v.t./i.剁碎；砍；劈；快速上下移動；拒絕，刪除
- n. (c./u.)劈；斬；肋骨肉；排骨；短而急的波浪；（尤指音樂方面的）技術，能力
B1 中級中級英檢
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chop up
US
UK
- phr. v.切碎；採樣並重新排列音樂
B2 中高級
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claim
US /klem/
UK /kleɪm/
- n. (c./u.)聲稱、主張；聲稱；要求；索賠；權利；索賠
- v.t.要求、認領；奪走（如生命）；聲稱；索取
A2 初級初級英檢
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compound
US /kɑmˈpaUnd/
UK /'kɒmpaʊnd/
- n. (c./u.)複合；化合物；柵欄包圍區；混和物；複合字
- v.t.以複利計算；混合；加重；使惡化；混合；和解
- adj.複合的
B1 中級中級英檢
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conception
US /kənˈsɛpʃən/
UK /kənˈsepʃn/
- n.概念；概念
B1 中級高級英檢
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constant
US /ˈkɑnstənt/
UK /'kɒnstənt/
- adj.不斷的；恆定的；忠實的
- n.常量；常數
A2 初級多益中級英檢
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court
US /kɔrt, kort/
UK /kɔ:t/
- v.t.求愛；取悅；取悅；控告
- n.皇宮 ;；法庭 ;；場地（如網球場）
A2 初級多益初級英檢
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datum
US /ˈdetəm, ˈdætəm, ˈdɑtəm/
UK /ˈdeɪtəm/
- n.資料；數據
B1 中級初級英檢
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defender
US /dɪˈfɛndɚ/
UK /dɪˈfendə(r)/
- n. (c.)防御者
B1 中級高級英檢
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differential
US /ˌdɪfəˈrɛnʃəl/
UK /ˌdɪfəˈrenʃl/
- adj.差別的；差距；微分的；差動的；鑒別診斷的
- n.差速齒輪；微分；區別；差異；工資差異
B2 中高級
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differentiation
US /ˌdɪfəˌrɛnʃiˈeʃən/
UK /ˌdɪfəˌrenʃɪ'eɪʃn/
- n. (c./u.)區別；分化；差異化
B1 中級
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each end
US
UK
- phr.每一端
A1 初級
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emphasize
US /ˈɛmfəˌsaɪz/
UK /'emfəsaɪz/
- v.t.強調
B2 中高級多益初級英檢
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end up with
US
UK
- phr. v.以...告終
A1 初級
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estimate
US /ˈɛstəˌmet/
UK /'estɪmət/
- n. (c./u.)估算；判斷
- v.t.估計；評估
A2 初級多益中級英檢
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exact
US /ɪɡˈzækt/
UK /ɪɡ'zækt/
- adj.精確的；準確的
- v.t.強要；索取
A2 初級多益初級英檢
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for example
US
UK
- phr.例如
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force in
US /fɔrs ɪn/
UK /fɔ:rs ɪn/
- phr.v.強行進入
B2 中高級
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function
US /ˈfʌŋkʃən/
UK /'fʌŋkʃn/
- n.事件；函數；功能；運作；函數 (電腦)
- v.i.當作；運作
A2 初級多益初級英檢
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fundamental
US /ˌfʌndəˈmɛntl/
UK /ˌfʌndəˈmentl/
- adj.基礎的；根本的；重要的；重要的；關鍵的；根本的變革
- n. (c./u.)基本的；基音的；原音的；基本原則；基本原理；基礎類別
A2 初級多益中級英檢
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get back to
US /ɡɛt bæk tu/
UK /ɡet bæk tu:/
- phr. v.重新回到；回覆；回到
A1 初級
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in order to
US /ɪn ˈɔrdɚ tu/
UK /in ˈɔ:də tu:/
- prep.為了
- phr.按...順序；為了
- adj.正常運作
C1 高級
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in reality
US /ɪn riˈælɪti/
UK /in riˈæliti/
- phr.實際上
B2 中高級
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in the first place
US
UK
- phr.首先；起初；首先；首先；首要地
A1 初級
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in the future
US /ɪn ði ˈfjutʃɚ/
UK /in ðə ˈfju:tʃə/
- phr.將來
A1 初級
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in time
US /ɪn taɪm/
UK /in taim/
- adv.及時；準時
- phr.及時；準時
A1 初級
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instead of
US /ɪnˈstɛd ʌv/
UK /inˈsted ɔv/
- prep.代替
- adv.寧願
A1 初級
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integral
US /ˈɪntɪɡrəl, ɪnˈtɛɡrəl/
UK /ˈɪntɪgrəl/
- adj.必需的；不可缺的；構成整體的；完整的
- n.積分
B1 中級高級英檢
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integration
US /ˌɪntɪˈɡreʃən/
UK /ˌɪntɪ'ɡreɪʃn/
- n. (u.)整合；一體化；積分；社會融合；種族融合；系統整合
B1 中級高級英檢
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interval
US /ˈɪntəvəl/
UK /ˈintəvəl/
- n. (c./u.)間隔；間隔；空隙；間隔距離；區間
B1 中級中級英檢
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multiplication
US /ˌmʌltəplɪˈkeʃən/
UK /ˌmʌltɪplɪˈkeɪʃn/
- n. (u.)增殖，繁殖；乘法
B1 中級
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multiply
US /ˈmʌltəˌplaɪ/
UK /ˈmʌltɪplaɪ/
- v.t./i.繁殖；大幅增加；增多；乘以
B1 中級中級英檢
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notation
US /noˈteʃən/
UK /nəʊ'teɪʃn/
- n.音符；數學符號
C2 高級高級英檢
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numerical
US /nu:ˈmerɪkl/
UK /nju:ˈmerɪkl/
- adj.數的；數字上的；用數字表示的
B2 中高級高級英檢
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of course
US /ʌv kɔː(r)s/
UK /ɔv kɔː(r)s/
- adv.當然
- phr.確信的
- interj.當然
A2 初級
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pole
US /pol/
UK /pəʊl/
- n.極端；極點；桿；磁極；柱；竿
- v.t.用篙撐(船)
B1 中級中級英檢
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process
US /ˈprɑsˌɛs, ˈproˌsɛs/
UK /prə'ses/
- v.t.用電腦處理(資料)；(依照規定程序)處理；處理；流程；加工；理解
- n. (c./u.)(規定的)程序；過程；進程；方法；法律程序；進程
A2 初級多益中級英檢
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pull back
US /pʊl bæk/
UK /pul bæk/
- phr. v.撤回
A1 初級
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rather than
US
UK
- adv.而不是；寧願
- prep.而不是
A1 初級
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ratio
US /ˈreɪʃioʊ/
UK /ˈreɪʃiəʊ/
- n. (c./u.)比率；比率；比率 (金融)
C2 高級高級英檢
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reality
US /riˈælɪti/
UK /rɪ'ælətɪ/
- n. (c./u.)現實：實際；現實；真相
A2 初級中級英檢
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recognize
US /ˈrek.əɡ.naɪz/
UK /ˈrek.əɡ.naɪz/
- v.t.認可；接受；賞識；承認；表彰；嘉獎；認出，認識
A2 初級多益中級英檢
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scale
US /skel/
UK /skeɪl/
- n. (c./u.)大小；規模；魚鱗；比例；等級；標尺
- v.t./i.測量；攀登；魚鱗
A2 初級多益初級英檢
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set up
US /sɛt ʌp/
UK /set ʌp/
- phr. v.建立；建立；引起；豎起；開辦；組裝
- v.t./i.安排；準備；建立；創立；引起；導致；陷害；設計
- adj.準備好
- n.設置
A1 初級
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shoot an arrow
US /ʃut ən ˈæroʊ/
UK /ʃu:t æn ˈærəu/
- v.t.射箭
A1 初級
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solar
US /ˈsolɚ/
UK /'səʊlə(r)/
- adj.太陽的：源自太陽的
B1 中級中級英檢
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straight
US /stret/
UK /streɪt/
- adj.異性戀者；異性戀的；率直的；立刻的；直的；整齊的
- adv.筆直地；立刻地；誠實地；直接地；立即
- n.異性戀者
- v.t./i.弄直
A2 初級多益初級英檢
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summation
US /səˈmeʃən/
UK /sʌˈmeɪʃn/
- n.總和；和；合計
C2 高級
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theorem
US /ˈθiərəm, ˈθɪrəm/
UK /ˈθɪərəm/
- n.定理
B2 中高級
更多
think about
US /θɪŋk əˈbaʊt/
UK /θiŋk əˈbaut/
- phr. v.考慮；想起
A1 初級
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think of
US /θɪŋk ʌv/
UK /θiŋk ɔv/
- phr. v.想起；考慮；想像
- v.t./i.想像
A1 初級
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tiny
US /ˈtaɪni/
UK /'taɪnɪ/
- adj.很小的；微小的
A2 初級初級英檢
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write down
US /raɪt daʊn/
UK /rait daun/
- phr. v.寫下
A1 初級
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01:03

She took a brave step forward, leaving behind her comfort zone to chase her dreams.

單字片語

brave
adj. 有勇氣的
comfort zone
phr. 舒適圈

本句說明

a brave step 是名詞片語，其中 brave 是形容詞，修飾名詞 step，表示「勇敢的一步」。 forward 是副詞，修飾 step，表示「向前」。整個片語作為受詞，回答 took（動詞）的「什麼」——她邁出了勇敢的一步向前。

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brave

US/brev/

UK/breɪv/

adj.勇敢的

v.t.勇敢地面對

A2 初級

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80

B1 中級中文美國腔

#計算 #學生 #問題 #影片 #單位 #概念

什麼是積分？三種理解積分的方式！ (What is Integration? 3 Ways to Interpret Integrals)

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Jasmine Chen cc 發佈於 2026 年 07 月 06 日

你以為微積分的積分是「求曲線下面積」而已嗎？這個影片將顛覆你的想法，揭示這個常見觀念如何阻礙你解決實際問題！你會學到將積分視為「疊加微小量」的強大觀點，並看到它在射箭、籃球等有趣情境中的應用喔。

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