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如何計算任意平方根？古老方法如何驅動現代電腦！ (How To Calculate Any Square Root. An Ancient Method That Powers Modern Computers)┃VoiceTube 看影片學英語

## Vocabulary

* **start out**: 開始
* **end up with**: 以...告終
* **come up with**: 想出
* **by hand**: 用手
* **in particular**: 特別是
* **think about**: 考慮
* **look for**: 尋找
* **start up**: 新創公司
* **have to**: 不得不
* **write down**: 寫下
* **in order to**: 為了
* **look at**: 查看
* **at a time**: 一次
* **weird**: 怪異的、不可思議的
* **episode**: 插曲
* **process**: 用電腦處理(資料)
* **figure**: 出現
* **slightly**: 些微地：輕微地
* **technique**: 技術；工藝
* **ancient**: 古代的；古老的
* **negative**: 負電極的
* **accurate**: 準確的
* **intuition**: 直覺
* **impressive**: 給人深刻印象的；難忘的
* **approximately**: 大約；大致
* **represent**: 具象派的
* **previous**: 先前的；以往的
* **legacy**: 遺產 ； 遺贈
* **imagine**: 想像；猜想
* **method**: 方法；手段
* **bit**: (馬)嚼口；馬勒
* **initial**: 初始
* **algorithm**: 運算法則
* **divide**: 除以
* **estimate**: 估算
* **substitute**: 代替
* **efficient**: 高效率的
* **fraction**: 分數
* **endure**: 忍耐； 忍受； 使耐久； 使持久； 容忍
* **wonder**: 驚異；驚嘆；奇蹟；奇事；奇觀；奇才；奇人
* **formula**: 式
* **remarkable**: 值得注意的；不平常的
* **guess**: 猜測；估計
* **equal**: 與...相等/一樣
* **civilization**: 文明；教化
* **provide**: 供給
* **shape**: 外形；形狀
* **notice**: 注意到，留心
* **carve**: 切(肉)；割(肉)
* **simple**: 簡單的；單純的
* **multiply**: 繁殖
* **modern**: 現代的
* **point**: 要點
* **clay**: 黏土；泥土
* **difference**: 區別
* **start**: 開端
* **area**: 地區
* **approximate**: 近似的；大約的
* **tablet**: 碑
* **correspond**: 對應
* **calculate**: 計算
* **iteration**: 迭代
* **cube**: 立方體
* **decimal**: 十進位的
* **denote**: 指示；表示
* **calculation**: 計算結果；計算過程
* **diagonal**: 對角線的 ； 對角
* **approximation**: 近似
* **denominator**: 分母 ； 命名者
* **numerator**: 分數的分子；計算者；計算器
* **algebraic**: 代數的
* **geometrically**: 用幾何學 ； 幾何學上

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* ###### accurate  
US /ˈækjərɪt/  
UK /ˈækjərət/  
   * adj.準確的  
A2 初級中級英檢  
[更多 ](/definition/accurate)
* ###### algebraic  
US /ˌældʒəˈbreɪk/  
UK /ˌældʒɪ'breɪɪk/  
   * adj.代數的  
C1 高級  
[更多 ](/definition/algebraic)
* ###### algorithm  
US /ˈælɡəˌrɪðəm/  
UK /'ælɡərɪðəm/  
   * n.運算法則  
B2 中高級  
[更多 ](/definition/algorithm)
* ###### ancient  
US /ˈenʃənt/  
UK /'eɪnʃənt/  
   * adj.古代的；古老的；古代的；傳統的  
   * n.古人  
A2 初級初級英檢  
[更多 ](/definition/ancient)
* ###### approximate  
US /əˈprɑksəmɪt/  
UK /ə'prɒksɪmət/  
   * adj.近似的；大約的  
   * v.t./i.大約  
B2 中高級高級英檢  
[更多 ](/definition/approximate)
* ###### approximately  
US /əˈprɑksəmɪtlɪ/  
UK /əˈprɒksɪmətli/  
   * adv.大約；大致  
A2 初級多益  
[更多 ](/definition/approximately)
* ###### approximation  
US /əˌprɑksəˈmeʃən/  
UK /əˌprɒksɪˈmeɪʃn/  
   * n.近似  
B2 中高級  
[更多 ](/definition/approximation)
* ###### at a time  
US /æt e taɪm/  
UK /æt ə taim/  
   * phr.一次；同時；一度  
A1 初級  
[更多 ](/definition/at a time)
* ###### by hand  
US /baɪ hænd/  
UK /bai hænd/  
   * phr.用手；親手  
A1 初級  
[更多 ](/definition/by hand)
* ###### calculate  
US /ˈkælkjəˌlet/  
UK /'kælkjʊleɪt/  
   * v.t.計算；計算；估計  
B2 中高級中級英檢  
[更多 ](/definition/calculate)
* ###### calculation  
US /ˌkælkjəˈleʃən/  
UK /ˌkælkjuˈleɪʃn/  
   * n. (c./u.)計算結果；計算過程；預估；算計；電腦運算  
B2 中高級  
[更多 ](/definition/calculation)
* ###### carve  
US /kɑ:rv/  
UK /kɑ:v/  
   * v.t.切(肉)；割(肉)；雕塑；雕刻  
B1 中級中級英檢  
[更多 ](/definition/carve)
* ###### civilization  
US /ˌsɪvəlɪˈzeʃən/  
UK /ˌsɪvəlaɪ'zeɪʃn/  
   * n. (c./u.)文明；教化  
B2 中高級中級英檢  
[更多 ](/definition/civilization)
* ###### clay  
US /kle/  
UK /kleɪ/  
   * n. (u.)黏土；泥土  
   * prop. n.<名字>  
B1 中級中級英檢  
[更多 ](/definition/clay)
* ###### come up with  
US /kʌm ʌp wɪð/  
UK /kʌm ʌp wið/  
   * phr. v.想出  
A1 初級  
[更多 ](/definition/come up with)
* ###### correspond  
US /ˌkɔ:rəˈspɑ:nd/  
UK /ˌkɒrəˈspɒnd/  
   * v.i.對應；回复，回應  
B1 中級中級英檢  
[更多 ](/definition/correspond)
* ###### cube  
US /kjub/  
UK /kju:b/  
   * n.立方體  
   * v.t.切塊；以立方計  
B2 中高級高級英檢  
[更多 ](/definition/cube)
* ###### decimal  
US /ˈdɛsəməl/  
UK /'desɪml/  
   * n.十進位的  
B2 中高級高級英檢  
[更多 ](/definition/decimal)
* ###### denominator  
US /dɪˈnɑməˌnetɚ/  
UK /dɪˈnɒmɪneɪtə(r)/  
   * n.分母 ； 命名者  
B2 中高級多益  
[更多 ](/definition/denominator)
* ###### denote  
US /dɪˈnot/  
UK /dɪ'nəʊt/  
   * v.t.指示；表示  
B1 中級高級英檢  
[更多 ](/definition/denote)
* ###### diagonal  
US /daɪˈæɡənəl/  
UK /daɪˈægənl/  
   * adj.對角線的 ； 對角  
   * n.對角線；對角線圖案；對角線 (電腦)  
B2 中高級  
[更多 ](/definition/diagonal)
* ###### divide  
US /dɪˈvaɪd/  
UK /dɪ'vaɪd/  
   * v.t./i.除以；分開；分類；分配；使分裂；劃分；意見分歧  
   * n.分界線  
A2 初級多益初級英檢  
[更多 ](/definition/divide)
* ###### efficient  
US /ɪˈfɪʃənt/  
UK /ɪˈfɪʃnt/  
   * adj.高效率的；有能力的；有條理的  
A2 初級多益中級英檢  
[更多 ](/definition/efficient)
* ###### end up with  
US  
UK  
   * phr. v.以...告終  
A1 初級  
[更多 ](/definition/end up with)
* ###### endure  
US /ɛnˈdʊr, -ˈdjʊr/  
UK /ɪn'djʊə(r)/  
   * v.i.忍耐； 忍受； 使耐久； 使持久； 容忍  
   * v.t.忍受  
B1 中級多益中級英檢  
[更多 ](/definition/endure)
* ###### episode  
US /ˈɛpɪˌsod/  
UK /'epɪsəʊd/  
   * n.插曲；集；（電視或廣播節目的）一集；事件；一段時期；（疾病的）發作  
B1 中級多益高級英檢  
[更多 ](/definition/episode)
* ###### estimate  
US /ˈɛstəˌmet/  
UK /'estɪmət/  
   * n. (c./u.)估算；判斷  
   * v.t.估計；評估  
A2 初級多益中級英檢  
[更多 ](/definition/estimate)
* ###### formula  
US /ˈfɔrmjələ/  
UK /'fɔ:mjələ/  
   * n. (c./u.)式；準則；化學式；配方奶；配方  
A2 初級多益中級英檢  
[更多 ](/definition/formula)
* ###### fraction  
US /ˈfrækʃən/  
UK /ˈfrækʃn/  
   * n. (c./u.)分數；分數；餾分  
B1 中級多益高級英檢  
[更多 ](/definition/fraction)
* ###### geometrically  
US /ˌdʒi:ə'metrɪklɪ/  
UK /ˌdʒi:ə'metrɪklɪ/  
   * adv.用幾何學 ； 幾何學上  
B2 中高級  
[更多 ](/definition/geometrically)
* ###### have to  
US /hæv tu/  
UK /ˈhæv tə/  
   * aux. v.不得不  
A1 初級  
[更多 ](/definition/have to)
* ###### impressive  
US /ɪmˈprɛsɪv/  
UK /ɪmˈpresɪv/  
   * adj.給人深刻印象的；難忘的；引人注目的；雄偉的  
B1 中級多益中級英檢  
[更多 ](/definition/impressive)
* ###### in order to  
US /ɪn ˈɔrdɚ tu/  
UK /in ˈɔ:də tu:/  
   * prep.為了  
   * phr.按...順序；為了  
   * adj.正常運作  
C1 高級  
[更多 ](/definition/in order to)
* ###### in particular  
US /ɪn pɚˈtɪkjəlɚ/  
UK /in pəˈtikjulə/  
   * phr.特別是；詳細的；獨特的；著重  
A1 初級  
[更多 ](/definition/in particular)
* ###### initial  
US /ɪˈnɪʃəl/  
UK /ɪ'nɪʃl/  
   * n.初始；開端  
   * v.t.草簽；簽署姓名首字母；開始  
   * adj.最初的  
A2 初級多益中級英檢  
[更多 ](/definition/initial)
* ###### intuition  
US /ˌɪntuˈɪʃən, -tju-/  
UK /ˌɪntjuˈɪʃn/  
   * n. (c./u.)直覺  
B2 中高級高級英檢  
[更多 ](/definition/intuition)
* ###### iteration  
US /ˌɪtəˈreʃən/  
UK /ˌɪtəˈreɪʃn/  
   * n.迭代  
C1 高級  
[更多 ](/definition/iteration)
* ###### legacy  
US /ˈlɛɡəsi/  
UK /'leɡəsɪ/  
   * n. (c./u.)遺產 ； 遺贈；遺產；舊系統；影響  
   * adj.舊有的  
B2 中高級多益高級英檢  
[更多 ](/definition/legacy)
* ###### look at  
US /lʊk æt/  
UK /luk æt/  
   * phr. v.查看；看著；看著；檢查  
A1 初級  
[更多 ](/definition/look at)
* ###### look for  
US /lʊk fɔr/  
UK /luk fɔ:/  
   * phr. v.尋找；期待  
A1 初級  
[更多 ](/definition/look for)
* ###### method  
US /ˈmɛθəd/  
UK /'meθəd/  
   * n. (c./u.)方法；手段；條理；（電腦科學）方法  
A2 初級多益初級英檢  
[更多 ](/definition/method)
* ###### multiply  
US /ˈmʌltəˌplaɪ/  
UK /ˈmʌltɪplaɪ/  
   * v.t./i.繁殖；大幅增加；增多；乘以  
B1 中級中級英檢  
[更多 ](/definition/multiply)
* ###### negative  
US /ˈnɛɡətɪv/  
UK /'neɡətɪv/  
   * n.負電極的；否定詞；否定句；底片  
   * adj.消極的；負的；負面的；否定的；陰性的；負電的  
A2 初級初級英檢  
[更多 ](/definition/negative)
* ###### numerator  
US /ˈnu:məreɪtə(r)/  
UK /ˈnju:məreɪtə(r)/  
   * n. (c.)分數的分子；計算者；計算器  
C2 高級  
[更多 ](/definition/numerator)
* ###### previous  
US /ˈpriviəs/  
UK /ˈpri:viəs/  
   * adj.先前的；以往的；前一個的  
   * n.上一個  
   * adv.先前地  
A2 初級多益中級英檢  
[更多 ](/definition/previous)
* ###### process  
US /ˈprɑsˌɛs, ˈproˌsɛs/  
UK /prə'ses/  
   * v.t.用電腦處理(資料)；(依照規定程序)處理；處理；流程；加工；理解  
   * n. (c./u.)(規定的)程序；過程；進程；方法；法律程序；進程  
A2 初級多益中級英檢  
[更多 ](/definition/process)
* ###### remarkable  
US /rɪˈmɑrkəbəl/  
UK /rɪˈmɑ:kəbl/  
   * adj.值得注意的；不平常的；卓越的；非凡的；不尋常的；特別的  
A2 初級多益中級英檢  
[更多 ](/definition/remarkable)
* ###### represent  
US /ˌrɛprɪˈzɛnt/  
UK /ˌreprɪ'zent/  
   * v.t.具象派的；象徵；表示；代表(政府機關)；當...代表  
A2 初級多益中級英檢  
[更多 ](/definition/represent)
* ###### slightly  
US /ˈslaɪtli/  
UK /ˈslaɪtli/  
   * adv.些微地：輕微地  
B1 中級中級英檢  
[更多 ](/definition/slightly)
* ###### start out  
US /stɑrt aʊt/  
UK /stɑ:t aut/  
   * phr. v.開始；出發  
A1 初級  
[更多 ](/definition/start out)
* ###### start up  
US /stɑrt ʌp/  
UK /stɑ:t ʌp/  
   * n. (c.)新創公司  
   * phr. v.開始；創業；啟動  
A1 初級  
[更多 ](/definition/start up)
* ###### substitute  
US /ˈsʌbstɪˌtut, -ˌtjut/  
UK /'sʌbstɪtju:t/  
   * v.t.代替；取代  
   * n.替代者：代用品  
B2 中高級多益中級英檢  
[更多 ](/definition/substitute)
* ###### tablet  
US /ˈtæblɪt/  
UK /'tæblət/  
   * n. (c./u.)碑；藥片；石碑；潔面皂  
B2 中高級中級英檢  
[更多 ](/definition/tablet)
* ###### technique  
US /tɛkˈnik/  
UK /tekˈni:k/  
   * n. (c./u.)技術；工藝；技能；（藝術）技巧  
A2 初級多益中級英檢  
[更多 ](/definition/technique)
* ###### think about  
US /θɪŋk əˈbaʊt/  
UK /θiŋk əˈbaut/  
   * phr. v.考慮；想起  
A1 初級  
[更多 ](/definition/think about)
* ###### weird  
US /wɪrd/  
UK /wɪəd/  
   * adj.怪異的、不可思議的；令人不安的  
B1 中級高級英檢  
[更多 ](/definition/weird)
* ###### write down  
US /raɪt daʊn/  
UK /rait daun/  
   * phr. v.寫下  
A1 初級  
[更多 ](/definition/write down)

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01:03

She took a brave step forward, leaving behind her comfort zone to chase her dreams.

單字片語

* brave  
adj. 有勇氣的
* comfort zone  
phr. 舒適圈

本句說明

a brave step 是名詞片語，其中 brave 是形容詞，修飾名詞 step，表示「勇敢的一步」。 forward 是副詞，修飾 step，表示「向前」。 整個片語作為受詞，回答 took（動詞） 的「什麼」——她邁出了勇敢的一步向前。

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### brave

US/brev/

UK/breɪv/

adj.勇敢的

v.t.勇敢地面對

A2 初級更多

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# 如何計算任意平方根？古老方法如何驅動現代電腦！ (How To Calculate Any Square Root. An Ancient Method That Powers Modern Computers)

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Lin 發佈於 2026 年 01 月 06 日

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想知道古巴比倫人是怎麼開平方根的嗎？這個影片將帶你一探究竟，看看他們如何運用楔形文字和六十進位法來計算，這種方法至今仍是現代電腦的基礎！跟著影片，你不但能學到這個古老的數學技巧，還能吸收許多超酷的歷史知識和進階詞彙喔。

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